上海国际理科竞赛AMC8/10基础培训班

【课程介绍】

本课程是国际数学竞赛的入门与基石，旨在帮助学生顺利完成从校内数学到竞赛数学的思维转换。课程聚焦AMC 8/10的核心考点，填补知识空白，构建坚实的竞赛知识框架，并初步培养竞赛思维和解题习惯。

【课程目标】

知识构建：系统掌握AMC 8/10级别的代数、几何、数论与组合核心知识点，弥补校内知识的不足。

思维启蒙：初步建立逻辑推理、分类讨论、数形结合等竞赛数学思想，学会拆解多步骤问题。

能力奠基：熟悉竞赛题型，掌握基础应试技巧，提升解题速度和准确率，为冲击AMC 8/10奖项打下坚实基础。

【课程内容】

聚焦竞赛入门核心知识，覆盖三大领域：​

代数板块：强化一元二次方程进阶解法（韦达定理应用、判别式变形）、函数图像变换（一次函数平移、二次函数顶点式应用），补充 “不等式整数解” 等校内薄弱内容，结合竞赛真题案例（如 AMC 10 代数题）讲解公式推导与灵活应用；​

几何板块：重点突破三角形全等 / 相似判定（含 SSS、SAS 进阶模型）、圆的性质（圆周角定理、切线判定），新增 “格点图形面积计算（皮克定理）”“立体图形展开图还原” 等竞赛专属知识点，通过动态几何课件演示图形变换过程，帮助理解空间关系；​

数论与组合板块：入门数论基础（整除性质、质数与合数分解）、组合计数（加法 / 乘法原理、排列组合基础），结合 “数字编码问题”“握手次数计算” 等生活化案例，降低抽象知识理解难度。​

竞赛思维训练模块：强化核心解题能力​

依托竞赛题型特点，培养三大核心思维：​

1. 逻辑推理与问题拆解​

通过 “复杂问题分层拆解” 训练，将多步骤竞赛题（如 AIME 几何综合题）拆解为 “条件转化→知识点匹配→结论推导” 三步，配套 “思维导图解法”，引导学生梳理解题逻辑链；针对 “存在性问题”“最值问题”，教授 “反证法”“极端情况分析” 等推理方法，结合真题案例（如 AMC 12 数论题）演示推理过程。​

2. 数学思想应用​

重点训练四大竞赛常用思想：​

数形结合：通过 “代数问题几何化（如将方程解转化为函数交点）”“几何问题代数化（如用坐标法解几何题）” 双向训练，配套 “数形转化例题库”，强化抽象与具象思维的衔接；​

分类讨论：针对含参数问题（如不等式），讲解 “分类标准设定”“讨论不重不漏原则”，结合 “含参二次函数最值讨论” 等案例，提升分类思维严谨性；​

转化与化归：教授 “陌生问题熟悉化（如将新定义题型转化为已知模型）”“复杂问题简单化（如用特殊值法简化计算）” 技巧，通过 “递推数列转化为等差 / 等比数列” 等例题，训练转化思维。​

3. 创新思维拓展​

引入 “非常规题型解法训练”，如 “构造辅助线 / 辅助函数”“逆向思维解题（从结论倒推条件）”，针对竞赛中的 “新定义题”“开放题”，开展 “一题多解”“多题归一” 训练，配套 “创新解题案例库”，拓宽解题思路。​

【适用对象】

适合7-10年级，校内数学成绩优良，希望开始接触数学竞赛的学生。

目标为参加AMC 8或AMC 10考试并希望获得奖项的学生。

【环境介绍】部分介绍

教室

教室

【机构简介】

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