应用数学专业指导科研课程

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应用数学专业课程

【课程专题】

数值计算与统计分析模型

【课程介绍】

数值模型是指利用变量、等式和不等式以及数学运算等数学符号和语言规则来描述事物的特征以及内在联系的模型。小到数学结构表达式，大到带有图片和视频的各领域的模型，都可以叫做数值模型。数值模型作为数学分析的一种基本手段，在当今社会应用非常广泛，任何领域的模型搭建都可以运用到这个工具。例如在金融领域中，数值模型能够很好地将市场间的关系以及金融市场中存在的内在的逻辑联系表现出来,从而促进人们对于金融领域的掌控。

本课程提供了可以在计算机上使用python/matlab解决的数值建模和机器学习的例子。具体来说，教学主题包括介绍数值模型的本质和它们与分析模型的区别，数值方法和模型的历史，关键概念如离散化，插值和曲线拟合，数值微分和积分以及基本稳定性分析。我们简要介绍了人工智能模型，特别是机器学习，神经网络，聚类和决策树。研究项目将涵盖常微分方程或偏微分方程的数值解以及机器学习方法的应用。

【适合人群】

对应用数学专业感兴趣的学生，修读数学，物理，计算机科学，以及未来希望在数学、数据分析、工程、物理等领域从业的学生

有微积分基础的学生优先

【教学现场】

教学场景

教学现场

上课现场

授课场景

授课现场

【课程安排】

招生状态：招生中

课程形式：NeoSchool平台直播 + 线下实地授课（北京）

课时安排：32课时教授专项慕课+5周科研策略与论文写作课程+2周教授科研预习辅导+14天教授线下科研指导，课程总时长114课时。

【课程大纲】

1. 线性方程和矩阵代数

2. 数值优化

3. 数值分析基本概念

4. 数学稳定性

5. 机器学习与人工智能

6. 机器学习方法

7. 常见机器学习算法及其应用

8. 数值方法应用

【学习成果】

课程成绩单：教授亲笔签发的课程成绩单

教授推荐信：符合条件的学员可获教授亲自签发、真实客观且包含丰富细节的推荐信

科研实践成绩与学术评价：根据学员的科研实践表现，教授将亲自签字并出具科研实践成绩证明和学术评价报告

论文推荐发表：EI/CPCl/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别国际会议全文投递与发表

结业证书：符合条件的学员将获得高含金量结业证书

【师资力量】

Oliver Linton

●剑桥大学终身教授

●剑桥大学三一学院院士和政治经济学终身教授

●剑桥大学经济系系主任

●世界金融计量学会主席

●英格兰银行计量经济学顾问

●国际统计学会会士，计量经济学学会会士

●中国人民大学特聘教授（千人计划）

●曾就职于伦敦政经学院，耶鲁大学，牛津大学

●三次获得Econometric Theory奖

●学术论文总引用次数过万次

Gunther Roland

●麻省理工学院终身教授

●麻省理工学院物理系终身教授

●麻省理工学院重离子研究组领头人

●麻省理工学院重离子研究组等7个研究小组联合领导人

●CMS重离子出版委员会主席

●量子物理实验计划sPHENIX计划负责人之一

●Member, Annual Rev. Nucl. Part. Phys编辑委员会成员

David Woodruff

●卡内基梅隆大学终身教授

●卡内基梅隆大学计算机系终身教授

●UCB Simons Institute 数据科学项目创建者及主席

●IBM Almaden研究中心资深研究员

●STOC 2013、PODS 2010 优秀学术研究论文奖得主

●曾获EATCS Presbuger

Ronaldo Borja

●斯坦福大学终身教授

●斯坦福大学土木及环境工程学院终身教授

●土木工程专业教材《塑性建模与计算》的作者

●世界知名岩土力学杂ActaGeotechnica 的主编

●2016年度Maurice A. Biot奖章获得者

●曾参与并主导比萨斜塔、埃及卢克索南方巨人石像等历史建筑修复工作

Samuel Kunes

●哈佛大学终身教授

●哈佛大学分子与细胞生物学终身教授

●哈佛大学神经生物学学位课程委员会委员

●哈佛大学生化科学导师委员会委员

●Pew 生物医学科学基金学者项目获得者

●Damon Runyon-Walter Winchell 基金会专项资金获得者

●荣获专利“调节记忆的成分和方法” （60/726，318）26,318

【机构介绍】

NeoScholar Research Institute (研课) 于2011年创立于美国洛杉矶，总部位于新加坡，是国际知名的学术交流组织，致力于创造未来教育的科研训练体系。研课自2014年起的学术活动得到包括IBM、USC等企业和高校的学术赞助，主要建设Cathaypath Institute of Science青少年科研训练项目和SixThirty Group学术非盈利机构。研课在2019年举办了超过17场学术会议和青少年科研活动，超过两万名学生在NeoScholar与世界知名学者进行研究型课题的研讨和学习。

【机构环境】